Bastoni telah mewakili pasukan Itali di setiap peringkat umur daripada pasukan bawah-15 hingga bawah-19. Beliau menjaringkan gol antarabangsa pertamanya ketika menentang Norway semasa mewakili pasukan bawah-16. Beliau telah dipanggil untuk menyertai bawah-18 buat kali pertama ketika di bawah kendalian pengurus Paolo Nicolato pada Ogos 2016.[8] Beliau menjadi kapten pasukan Itali pada perlawanan berikutnya menentang Belanda. Beliau telah dipanggil untuk menyertai bawah-19 oleh jurulatih Paolo Nicolato pada 9 Ogos 2017.

Beliau melakukan penampilan pertamanya untuk pasukan bawah-21 pada 11 Oktober 2018 dalam perlawanan persahabatan menentang Belgium yang berakhir dengan kekalahan Itali 1-0.

Ketika di bawah kendalian jurulatih Luigi Di Biagio, beliau telah mengambil bahagian dalam Kejohanan Eropah 2019 yang berlangsung di tanah airnya sendiri.[9]